精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC∥OA交OB于點(diǎn)C．若∠AOB=60°，OC=4，則點(diǎn)P到OA的距離PD等于
 
．
分析：在△OCP中，由題中所給的條件可求出OP的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知，在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，故PD=
1
2
OP．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，過C點(diǎn)作CE⊥OA，垂足為E，
∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足為D，∴PD=CE，
∵∠AOB=60°，OC=4，
在Rt△OCE中，CE=OC•sin60°=4×
3
2
=2
3
，
∴PD=CE=2
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查三角形的性質(zhì)及計(jì)算技巧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

63、如圖，點(diǎn)P是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，作PD⊥OA，垂足為D，PE⊥OB垂足為E，DE交OC于點(diǎn)F．則在圖中：
（1）總共有
3
對全等三角形；
（2）總共
8
個(gè)直角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．
求證：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是線段CD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、作圖題：如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)p畫一條直線平行于BO；（2）過點(diǎn)P畫一條直線垂直于AO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC∥OB，PD∥OA，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，且PE⊥OA，精英家教網(wǎng)PF⊥OB，垂足分別為點(diǎn)E、F．
（1）求證：OC•CE=OD•DF；
（2）當(dāng)點(diǎn)P位于∠AOB的什么位置時(shí)，四邊形CODP是菱形并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)是H、G，直線HG交OA、OB于點(diǎn)C、D，若HG=4cm，且∠AOB=30°，則△HOG的周長是
12
12
cm．

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