Question

如圖，OC為半徑，AB為弦，OC⊥AB，垂足為D，OC=12cm，CD=6cm．則S_弓形ACB=________．

Answer 1

（48π-36）cm²
分析：根據(jù)垂徑定理以及勾股定理得出AD的長以及利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出∠DOA=60°進(jìn)而利用扇形面積公式和三角形面積公式求出即可．
解答：解：連接BO，
∵OC⊥AB，垂足為D，OC=12cm，CD=6cm，
∴AO=12cm，AD==6cm，
cos∠DOA===，
∴AB=12cm，
∴∠DOA=60°，
∴∠AOB=120°，
∴S_扇形AOB-S_△AOB=-×6×12=（48π-36）cm²，
故答案為：（48π-36）cm²．
點評：此題主要考查了扇形的面積計算和垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出∠AOB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．