【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC=2 ,E為BC邊上一點,BC=3BE,將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊,B點恰好落在對角線AC上的B′處,則AB=

【答案】
【解析】解:由折疊得:BE=B′E,∠AB′E=∠B=90°,
∴∠EB′C=90°,
∵BC=3BE,
∴EC=2BE=2B′E,
∴∠ACB=30°,
在Rt△ABC中,AC=2AB,
∴AB= AC= ×2 = ,
所以答案是:
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等,以及對翻折變換(折疊問題)的理解,了解折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,AD⊥BCD,CE⊥ABE,ADCE交于點F,且AD=CD.

(1)求證:△ABD≌△CFD;

(2)已知BC=7,AD=5,求AF的長.

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【題目】如圖,在直角坐標系中,點A,B分別在射線Ox,Oy上移動,BE是∠ABy的角平分線,BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C,試問∠ACB的大小是否為定值?請給出證明。

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【題目】在△ABC中,∠ADC=88°,B=68°,ACD=BCD,AE平分∠BAC,則∠AED的度數(shù)為_____

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【題目】在一個鈍角三角形中,如果一個角是另一個角的3倍,這樣的三角形我們稱之為智慧三角形.如,三個內(nèi)角分別為120°,40°,20°的三角形是智慧三角形”.如圖,∠MON=60°,在射線OM上找一點A,過點AABOMON于點B,以A為端點作射線AD,交射線OB于點C.

(1)ABO的度數(shù)為_____°,AOB_____(填不是”) “智慧三角形”;

(2)若∠OAC=20°,求證:△AOC智慧三角形”;

(3)當△ABC智慧三角形時,求∠OAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知長方形ABCD中,AD=6cm,AB=4cm,點EAD的中點.若點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BC上由點B向點C運動.

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△AEP與△BPQ是否全等,請說明理由,并直接寫出此時線段PE和線段PQ的位置關(guān)系;

(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,運動時間為t秒,設(shè)△PEQ的面積為Scm2,請用t的代數(shù)式表示S;

(3)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△AEP與△BPQ全等?

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【題目】一駕2.5米長的梯子靠在一座建筑物上,梯子的底部離建筑物0.7米,如果梯子的頂部滑下0.4米,梯子的底部向外滑出多遠(其中梯子從AB位置滑到CD位置)?

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【題目】解不等式組 并在數(shù)軸上表示解集.

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【題目】我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè),全力打造洞庭之心濕地公園,其中羅文村的花海、涂鴉、美食特色游享譽三湘,游人如織.去年村民羅南洲抓住機遇,返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),投入20萬元創(chuàng)辦農(nóng)家樂(餐飲+住宿),一年時間就收回投資的80%,其中餐飲利潤是住宿利潤的2倍還多1萬元.

(1)求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的利潤各為多少萬元?

(2)今年羅南洲把去年的餐飲利潤全部用于繼續(xù)投資,增設(shè)了土特產(chǎn)的實體店銷售和網(wǎng)上銷售項目.他在接受記者采訪時說:我預(yù)計今年餐飲和住宿的利潤比去年會有10%的增長,加上土特產(chǎn)銷售的利潤,到年底除收回所有投資外,還將獲得不少于10萬元的純利潤.請問今年土特產(chǎn)銷售至少有多少萬元的利潤?

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