【題目】兩個全等的三角尺重疊擺放在ACB的位置,將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到DCE的位置,使點A恰好落在邊DE上,AB CE相交于點F.已知ACB=DCE=90°,B=30°,AB=16cm,則AF=____

【答案】4cm

【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出DC=AC,D=CAB,再利用已知角度得出∠AFC=90°,再利用直角三角形的性質(zhì)得出AF的長.

∵將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DCE的位置,使點A恰好落在邊DE上,

DC=AC,D=CAB,

∴∠D=DAC,

∵∠ACB=DCE=90°,B=30°,

∴∠D=CAB=60°,

∴∠DCA=60°,

∴∠ACF=30°,

可得∠AFC=90°,

AB=16cm,

AC= AB=8cm,

AF= AC=4cm,

故答案為:4cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一副三角板按如圖放置,則下列結(jié)論

①如果∠2=30°,則有ACDE;

②∠BAE+CAD =180°;

③如果BCAD,則有∠2=45°;

④如果∠CAD=150°,必有∠4=C;

正確的有( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點OABAC,點EBD上一點,且AEAD,∠EAD=∠BAC

⑴ 求證:∠ABD=∠ACD;

⑵ 若∠ACB=65°,求∠BDC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:等腰△ABC的底邊BC長為6,面積是18,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點.若點DBC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則△CDM周長的最小值為( 。

A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的,其中主視圖和左視圖相同的是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】保障房建設(shè)是民心工程,某市從2013年加快保障房建設(shè)工程. 現(xiàn)統(tǒng)計該市從2013年到2017年這5年新建保障房情況,繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖.

(1)小穎看了統(tǒng)計圖后說:“該市2016年新建保障房的套數(shù)比2015年少了. 你認為小穎的說法正確嗎?請說明理由;

(2)2016年新建保障房的套數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=ACAD⊥BC,CE⊥ABAE=CE.求證:

1△AEF≌△CEB;

2AF=2CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點A′,點B′C′分別是B、C的對應(yīng)點.

1)請畫出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面積;

2)若連接AA′,CC′,則這兩條線段之間的關(guān)系是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列圖形:已知ab,在第一個圖中,可得∠1+2=180°,則按照以上規(guī)律,∠1+2+P1+…+Pn=______度.

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