Question

如圖，一次函數(shù)y=

1

2

x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為線段AB上一點，PC∥OB且與反比例函數(shù)y=

k

x

(k＞0)的圖象交于Q，S△OQC=

3

2

，若線段PQ的長為

3

2

，則點Q的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)Q點坐標(biāo)為（a，b），用坐標(biāo)值PQ的長和三角形OQC的面積，求出a、b．

解答：解：設(shè)Q點坐標(biāo)為（a，b），
∵PC∥OB，
∴QP⊥x軸，
∵PQ=QC+CP=

3

2

，
∵P是直線AB上的點，P點的縱坐標(biāo)，
∴y=

1

2

a-2，
∴b+2-

1

2

a=

3

2

，
∵S△OQC=

3

2

，
∴ab=3，
解得a=3，b=1，
∴點Q的坐標(biāo)為（3，1）．
故答案為：（3，1）．

點評：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．