如圖，△ACD、△BCE都是等邊三角形，△NCE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與△MCB重合．請回答：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）若NE=10cm，則MB等于多少？

【答案】分析：（1）已知旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)三角形，觀察圖形，得出旋轉(zhuǎn)中心；
（2）M、N是對應(yīng)點(diǎn)，∠MCN為旋轉(zhuǎn)角，利用平角可計(jì)算旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形全等，可知MB=NE．
解答：解：觀察圖形可知：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C；

（2）∵∠MCN=180°-∠ACN-∠BCM=180°-60°-60°=60°，
∴旋轉(zhuǎn)了60度；

（3）∵△NCE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與△MCB重合，
∴△NCE≌△MCB，
∴MB=NE=10cm．
點(diǎn)評：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線相等，夾角為旋轉(zhuǎn)角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，△ACD≌△ECB，A，C，B在一條直線上，且A和E是一對對應(yīng)頂點(diǎn)，如果∠BCE=130°，那么將△ACD圍繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（　　）與△ECB重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，請你從下面三個(gè)條件中，選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題．
①CE∥AB，②∠A=∠B，②CE平分∠ACD
（1）上述問題有哪幾種正確命題，請按“☆☆?☆”的形式一一書寫出來；
（2）請根據(jù)（1）中正確命題，選擇一種加以說明，并寫出推理過程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E．
（1）如果∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的度數(shù)；
（2）猜想：∠E與∠A有什么數(shù)量關(guān)系；（寫出結(jié)論即可）
（3）如圖②，點(diǎn)E是△ABC兩外角平分線BE、CE的交點(diǎn)，探索∠E與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安寧市一模）如圖，∠ACD是等腰△ABC的一個(gè)外角，已知AB=AC，∠A=50°，那么∠ACD=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠A=50°，∠ACD=110°，
求：∠B和∠ACB．

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