Question

【題目】如圖，已知函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），過(guò)點(diǎn)A作AC∥y軸，AC=1（點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方），過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC、OD．
（1）求△OCD的面積；
（2）當(dāng)BE= AC時(shí)，求CE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】
（1）解；y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），

∴k=2．

∵AC∥y軸，AC=1，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）．

∵CD∥x軸，點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）．

∴ ．

（2）解；∵BE= ，

∴ ．

∵BE⊥CD，

點(diǎn)B的縱坐標(biāo)=2﹣ = ，

由反比例函數(shù)y= ，

點(diǎn)B的橫坐標(biāo)x=2÷ = ，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是 ，縱坐標(biāo)是 ．

∴CE= ．

【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，可得D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；（2）根據(jù)BE的長(zhǎng)，可得B點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用比例系數(shù)k的幾何意義，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積即可以解答此題．