4．在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上且AE=CF，
證明：DE=BF．

分析 首先連接BE，DF，由四邊形ABCD是平行四邊形，AE=CF，易得OB=OD，OE=OF，即可判定四邊形BEDF是平行四邊形，繼而證得DE=BF．

解答 證明：∵連接BE，DF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
∴OE=OF，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∴DE=BF．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，AB=5，AC=8，求BD的長(zhǎng)和菱形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某周末的一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某旅游景點(diǎn)游玩．該校汽車離家的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的折線表示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：
（1）小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了4小時(shí)．
（2）返程途中小汽車的速度是每小時(shí)60千米，小明全家到家時(shí)的時(shí)間是17時(shí)．
（3）若出發(fā)時(shí)汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱總?cè)萘繛?0升，汽車每行駛1千米耗油$\frac{1}{9}$升．汽車行駛時(shí)油箱中的余油量不能少于5升，小明家最遲應(yīng)在9時(shí)加油．（加油所用時(shí)間忽略不計(jì)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，⊙O1在⊙O內(nèi)，⊙O的弦AB是⊙O1的切線，且AB∥O1O，如果AB=12cm，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知△ABC中，AB=AC，BC=6，AM平分∠BAC，D為AC的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=$\frac{1}{2}$BC．
（1）求ME的長(zhǎng)；
（2）求證：△DMC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．周末，小明從家騎自行車去圖書館，當(dāng)他騎了一段時(shí)間，想起要買只筆，于是折回到剛經(jīng)過的文具店，買到筆后，繼續(xù)騎行到達(dá)圖書館．他離家的距離s（m）與所有時(shí)間t（min）之間的關(guān)系如圖所示．
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）小明家距離圖書館1600m，小明在文具店停留了4min；
（2）本次取圖書館的途中，小明一共騎行了多少米？
（3）若小明從文具店出來后，仍然按照原來的速度騎行，求小明從家到圖書館用了多長(zhǎng)時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，2）、B（4，5）、C（-2，-1）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、B、C，求△ABC的面積；
（2）x軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積為4，如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．y軸上存在點(diǎn)Q，使△ACQ的面積為4嗎？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由；
（3）如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，以經(jīng)過點(diǎn)A平行于x軸的直線為x′軸，向右的方向?yàn)閤′軸的正方向；以經(jīng)過點(diǎn)A平行于y軸的直線為y′軸，向上的方向?yàn)閥′軸的正方向；單位長(zhǎng)度相同，建立新的直角坐標(biāo)系，直接寫出點(diǎn)B、點(diǎn)C在新的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）如圖，直線a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度數(shù)．
（2）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+2＞0}\\{-x+1≥0}\end{array}\right.$的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計(jì)算：$|{\sqrt{9}-\root{3}{27}}|+2\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案