如圖,在平行四邊形ABCD中,EF過兩條對角線的交點(diǎn)O,若AB=4,BC=7,OE=3,則四邊形EFCD的周長是( 。
分析:由在平行四邊形ABCD中,EF過兩條對角線的交點(diǎn)O,易證得△AOE≌△COF,則可得DE+CF=AD,EF=2OE=6,繼而求得四邊形EFCD的周長.
解答:解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,OA=OC,CD=AB=4,AD=BC=7
∴∠EAO=∠FCO,
在△AOE和△COF中,
∠EAO=∠FCO
OA=OC
∠AOE=∠COF
,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴AE=CF,OE=OF=3,
∴EF=6,
∴四邊形EFCD的周長是:CD+DE+EF+CF=CD+DE+AE+EF=CD+AD+EF=4+7+6=17.
故選D.
點(diǎn)評:此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中,注意掌握轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、如圖,在平行四邊形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于點(diǎn)O,則圖中共有
9
個平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E,∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F,證明:四邊形DFBE是平行四邊形.

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如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=60°,BC=6厘米,DC=7厘米.點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn),且DM:AD=1:3.點(diǎn)E、F分別從A、C同時出發(fā),以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點(diǎn)B運(yùn)動(當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)B時,點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動),EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點(diǎn)P,F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動時間為x秒,線段PC的長為y厘米.
(1)求y與x之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時,PF⊥AD?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2
2
AO=
3
,OB=
5
,則下列結(jié)論中不正確的是( 。
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•同安區(qū)一模)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,則AD的長為
4cm
4cm

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