【題目】如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角的大小有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由。(要求:畫出圖形,并寫出已知,求證,證明過程)。

【答案】如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補,見解析.

【解析】

1)由∠A=1,∠1=C可得∠A=C

2)由∠A+1=180°,∠2=C=1,可得∠A+C=180°.

解:(1)如圖1,ABCD,AECF.證明∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系是:相等.

理由是:∵AECF

∴∠A=1

ABCD,

∴∠1=C,

∴∠A=C;

2)如圖2,ABCD,AECF.證明∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系是:互補.

理由是:∵AECF,

∴∠A+1=180°

ABCD,

∴∠2=C,

∵∠2=1,

∴∠A+C=180°

即∠A與∠C互補.

由(1)(2)可以得出的結(jié)論是:如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補.

練習冊系列答案
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∴∠2= 。( )

又∵∠1=∠2,( )

∴∠1=∠3。( )

AB 。( )

∴∠BAC+ =180。( )

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∴∠AGD= 。

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