Question

閱讀以下短文，然后解決下列問題：

如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖（1）所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，其“友好矩形”只有一個(gè)。

1.仿照以上敘述，說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”

2.如圖（2），若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖（2）

中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大小；

3.若△ABC是銳角三角形，且BC>AC>AB，在圖（3）中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長(zhǎng)最大的矩形。（標(biāo)上字母）

 

Answer 1

見解析

解析:解：（1）如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形滿足條件：三角形的一邊與平行四邊形的一邊重合，且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上，則稱這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”。                3分

（2）有2個(gè)，              面積相等                  

（3）有3個(gè)，   指出以BC為邊的周長(zhǎng)最大，