Question

某汽車(chē)銷(xiāo)售公司6月份銷(xiāo)售某廠(chǎng)家汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售量有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1輛汽車(chē)，則該汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元；每多售出1輛，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛，月底廠(chǎng)家根據(jù)銷(xiāo)售量一次性返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量在10輛以?xún)?nèi)（含10輛），每輛返利0.5萬(wàn)元，銷(xiāo)售量在10輛以上，每輛返利1萬(wàn)

（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車(chē)，則每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為    萬(wàn)元；

（2）如果汽車(chē)的售價(jià)為28萬(wàn)元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么需要售出多少輛汽車(chē)？（盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利）

 

Answer 1

【答案】

（1）26.8；（2）6.

【解析】

試題分析：解此題的關(guān)鍵是表示出進(jìn)價(jià)以及每輛車(chē)的利潤(rùn)，而返利的多少與售出數(shù)量有一定關(guān)系，因而討論出售汽車(chē)的數(shù)量問(wèn)題，用銷(xiāo)售數(shù)量表示出每輛的進(jìn)價(jià)、返利等，再表示出盈利，列出方程，求解.

試題解析：

（1）27-（3-1）×0.1=26.8

設(shè)銷(xiāo)售汽車(chē)x輛，則汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27－（x－1）×0.1=27.1－0.1x萬(wàn)元，

若x≤10,則（28－27.1+0.1x）x+0.5x=12

解得x₁=6,x₂=－20(不合題意，舍去)

若x>10,則（28－27.1+0.1x）x+x=12

解得x₃=5(與x>10舍去，舍去),x₄=－24(不合題意，舍去)

所以公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，需要售出6輛汽車(chē).

考點(diǎn)：列一元二次方程解應(yīng)用題.