Question

某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售有如下關(guān)系，若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進價均降低0.1萬元/部。月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元。

① 若該公司當月賣出3部汽車，則每部汽車的進價為      萬元；

② 如果汽車的銷售價位28萬元/部，該公司計劃當月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）26.8。

（2）設(shè)需要售出x部汽車，

由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：28－[27－0.1（x－1）]=（0.1x＋0.9）（萬元），

當0≤x≤10，根據(jù)題意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.5x=12，整理，得x²＋14x－120=0，

解這個方程，得x₁=－20（不合題意，舍去），x₂=6。

當x＞10時，根據(jù)題意，得x·（0.1x＋0.9）＋x=12，整理，得x²＋19x－120=0，

解這個方程，得x₁=－24（不合題意，舍去），x₂=5。

∵5＜10，∴x₂=5舍去。

答：要賣出6部汽車。

【解析】一元二次方程的應(yīng)用。

（1）根據(jù)若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，得出該公司當月售出3部汽車時，則每部汽車的進價為：27－0.1×2=26.8。，

（2）利用設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據(jù)當0≤x≤10，以及當x＞10時，分別討論得出即可。