【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是__________.

【答案】4．

【解析】試題分析：由AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，易得AD是BC的垂直平分線，則可證得△ACD≌△ABD，△OCD≌△OBD，△AOC≌△AOB，又由EF是AC的垂直平分線，證得△OCE≌△OAE．

解：∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，

∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，

∴OC=OB，

在△ACD和△ABD中，

，

∴△ACD≌△ABD（SAS）；

同理：△COD≌△BOD，

在△AOC和△AOB中，

，

∴△OAC≌△OAB（SSS）；

∵EF是AC的垂直平分線，

∴OA=OC，∠OEA=∠OEC=90°，

在Rt△OAE和Rt△OCE中，

，

∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是（ ）
A.三角形
B.四邊形
C.五邊形
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解:因?yàn)锳D∥BC(已知),

所以∠1=∠3(__________________________________).

因?yàn)椤?=∠2(已知),

所以∠2=∠3.

所以BE∥__________ (______________________________________).

所以∠3+∠4=180°(______________________________________).

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C.如果x2＝4，那么x＝2
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B.（x﹣1）2=4
C.（x﹣1）2=1
D.（x﹣1）2=7

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