Question

【題目】在“愛我永州”中學生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：

甲：8、8、9、8、7乙：7、9、9、6、9

則下列說法中錯誤的是(　　)

A.甲、乙得分的平均數(shù)都是8

B.甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9

C.甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6

D.甲得分的方差比乙得分的方差小

Answer 1

【答案】C

【解析】

分別求出甲、乙的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差可逐一判斷．

解：A、甲得分的平均數(shù)為（8+8+9+8+7）÷5=8，乙得分的平均數(shù)為（7+9+9+6+9）÷5=8，故選項不符合；

B、甲得分次數(shù)最多是8分，即眾數(shù)為8，乙得分最多的是9分，即眾數(shù)為9，故此選項不符合；

C、∵甲得分從小到大排列為：7、8、8、8、9，∴甲的中位數(shù)是8分；∵乙得分從小到大排列為：6、7、9、9、9，∴乙的中位數(shù)是9分；故此選項符合；

D、S甲2=×[（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（8-8）2]=×2=0.4，

S乙2=×[（7-8）2+（9-8）2+（6-8）2+（9-8）2+（9-8）2]=×8=1.6，

S甲2＜S乙2，故此選項不符合.

故選C.