【題目】如圖，在第1個△A1BC中，∠B=50°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是_____________.

【答案】

【解析】因為在△CBA1中, ∠B=50°, A1B=CB,所以∠BA1C=,

因為A1A2=A1D, ∠BA1C是△A1A2D的外角,所以∠DA2A1=∠BA1C=,

同理可得∠EA3A2=∠DA2A1=∠BA1C=,

∠FA4A3=∠EA3A2=,

所以第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是,故答案為: .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線交BC于D，AC邊的垂直平分線交BC于E， 與相交于點O，△ADE的周長為6cm．

（1）求BC的長；

（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長；

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【題目】在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，動點P從點C出發(fā)，沿著CB運動，速度為每秒2個單位，到達點B時運動停止，設運動時間為t秒，請解答下列問題：

（1）求BC上的高；

（2）當t為何值時，△ACP為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個棱柱共有12個頂點,且所有側(cè)棱長的和為120 cm,則此棱柱的每條側(cè)棱的長為___.

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【題目】已知，如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE、DF分別是△ADC的高和角平分線（∠C >∠DAC）.

（1）若∠B=80°，∠C=40°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）試猜想∠EDF、∠C與∠DAC有何種關(guān)系？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，點P在弧AB上（不含點A、B），把△AOP沿OP對折，點A的對應點C恰好落在⊙O上．

（1）當P、C都在AB上方時（如圖1），判斷PO與BC的位置關(guān)系（只回答結(jié)果）；

（2）當P在AB上方而C在AB下方時（如圖2），（1）中結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論；

（3）當P、C都在AB上方時（如圖3），過C點作CD⊥直線AP于D，且CD是⊙O的切線，證明：AB=4PD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條東西走向的跑道上，小亮先向東走了8m，記作+8m，又向西走了10m，此時他的位置是（ ）
A.+2m
B.-2m
C.+18m
D.-18m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點M是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當△ABM為直角三角形時，AM的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點D，E分別在邊AC，AB上，點D與點A，點C都不重合，點F在邊CB的延長線上，且AE=ED=BF，連接DF交AB于點G．若BC=4，則線段EG的長為__________．

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