【題目】某超市要進(jìn)一批雞蛋進(jìn)行銷售,有、兩家農(nóng)場可供貨.為了比較兩家提供的雞蛋單個(gè)大小,超市分別對這兩家農(nóng)場的雞蛋進(jìn)行抽樣檢測,通過分析數(shù)據(jù)確定雞蛋的供貨商.
(1)下列抽樣方式比較合理的是哪一種?請簡述原因.
①分別從、兩家提供的一箱雞蛋中拿出最上面的兩層(共40枚)雞蛋,并分別稱出其中每一個(gè)雞蛋的質(zhì)量.
②分別從、兩家提供的一箱雞蛋中每一層隨機(jī)抽4枚(共40枚)雞蛋,并分別稱出其中每個(gè)雞蛋的質(zhì)量.
(2)在用合理的方法抽出兩家提供的雞蛋各40枚后,分別稱出每個(gè)雞蛋的質(zhì)量(單位:),結(jié)果如表所示(數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)).
45~47 | 47~49 | 49~51 | 51~53 | 53~55 | |
農(nóng)場雞蛋 | 2 | 8 | 15 | 10 | 5 |
農(nóng)場雞蛋 | 4 | 6 | 12 | 14 | 4 |
①如果從這兩家農(nóng)場提供的雞蛋中隨機(jī)拿一個(gè),分別估計(jì)兩家雞蛋質(zhì)量在(單位:)范圍內(nèi)的概率(數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn));
②如果你是超市經(jīng)營者,試通過數(shù)據(jù)分析確定選擇哪家農(nóng)場提供的雞蛋.
【答案】(1)②;(2)①,;②選擇農(nóng)場,見解析.
【解析】
(1)根據(jù)樣本的抽取是否具有隨機(jī)性,作出判斷即可;
(2)①根據(jù)用頻率估計(jì)概率,以及頻率=頻數(shù)÷總數(shù),即可估計(jì)兩家雞蛋質(zhì)量在50±3(單位:g)范圍內(nèi)的概率;
②根據(jù)兩種雞蛋質(zhì)量落在50±3范圍內(nèi)的數(shù)量的頻率的大小關(guān)系,作出判斷.
解:(1)根據(jù)樣本的抽取具有隨機(jī)性,可知抽樣方法②比較合理;
(2)①根據(jù)頻率估計(jì)概率可得:;;
②由①可得,A農(nóng)場質(zhì)量落在50±3 (單位:g)范圍內(nèi)的雞蛋數(shù)量的頻率比B農(nóng)場高,
即A農(nóng)場的雞蛋質(zhì)量在50±3 范圍內(nèi)的比較多,重量比較集中,
因此選擇A農(nóng)場的雞蛋.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,以點(diǎn)為圓心,長為半徑在矩形內(nèi)畫弧,交邊于點(diǎn),連接交于點(diǎn),則圖中陰影部分面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC,∠C=90°,D為BC的中點(diǎn),以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE:EB=1:2,BC=12,求AE的長.
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1,在和中,,,,連接交于點(diǎn).填空:①的值為______;②的度數(shù)為______.
(2)類比探究如圖2,在和中,,,連接交的延長線于點(diǎn).請判斷的值及的度數(shù),并說明理由;
(3)拓展延伸在(2)的條件下,將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),所在直線交于點(diǎn),若,,請直接寫出當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)在同一條直線上時(shí)的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:若拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上,拋物線的頂點(diǎn)也在拋物線上(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),我們稱這樣的兩條拋物線、互為“友好”拋物線,如圖1.
解決問題:如圖2,已知物線與軸交于點(diǎn).
(1)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的的“友好”拋物線的解析式;
(3)直接寫出與中同時(shí)隨增大而增大的自變量的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.E為邊AB上一點(diǎn),且BE = 2AE.設(shè),.
(1)填空:向量 ;
(2)如果點(diǎn)F是線段OC的中點(diǎn),那么向量 ,并在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量.
注:本題結(jié)果用向量的式子表示.畫圖不要求寫作法,但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),在反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng),且始終保持線段的長度不變.為線段的中點(diǎn),連接.則線段長度的最小值是_____(用含的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、F分別是BC、AC邊的中點(diǎn),連接DA、DF,且AD=2DF,過點(diǎn)B作AD的平行線交FD的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形ABED為菱形;
(2)若BD=6,∠E=60°,求四邊形ABEF的面積.
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【題目】如圖,在ABCD中,E、F為邊BC上兩點(diǎn),BF=CE,AE=DF.
(1)求證:△ABE≌△DCF;(2)求證:四邊形ABCD是矩形.
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