【題目】下面是一位同學(xué)做的一道作圖題:

已知線段、(如圖所示),求作線段,使.

他的作法如下:

1.以下為端點畫射線,.

2.上依次截取,.

3.上截取.

4.聯(lián)結(jié),過點,交于點.

所以:線段______就是所求的線段.

1)試將結(jié)論補完整:線段______就是所求的線段.

2)這位同學(xué)作圖的依據(jù)是______;

3)如果,,試用向量表示向量.

【答案】1CD;(2)平行線分段成比例定理(兩條直線被三條平行的直線所截,截得的對應(yīng)線段成比例)等;(3

【解析】

1)根據(jù)作圖依據(jù)平行線分線段成比例定理求解可得;
2)根據(jù)“平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長線),所得對應(yīng)線段成比例”可得;
3)先證△OAC∽△OBD,即,從而知,又,反向可得出結(jié)果.

解:(1)根據(jù)作圖知,線段CD就是所求的線段x,
故答案為:CD;

2)平行線分段成比例定理(兩條直線被三條平行的直線所截,截得的對應(yīng)線段成比例);或三角形一邊的平行線性質(zhì)定理(平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線,截得的對應(yīng)線段成比例).

3,

∴△OAC∽△OBD

.

,

..

,,反向,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,二次函數(shù)y1x2+bx+c與一次函數(shù)y2x+a交于點A(﹣1,0),Bd,5).

1)求二次函數(shù)y1的解析式;

2)當y1y2時,則x的取值范圍是   ;

3)已知點P是在x軸下方的二次函數(shù)y1圖象的點,求OAP的面積S的最大值.

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【題目】如圖,在中,,,,將線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到線段.沿方向平移得到,且直線過點.

1)求的大小;

2)求的長.

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1)求證:無論k取什么實數(shù)值,該方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

2)當一矩形ABCD的對角線長為AC,且矩形兩條邊ABBC恰好是這個方程的兩個根時,求矩形ABCD的周長.

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【題目】如圖,坡AB的坡比為1:2.4,坡長AB=130米,坡AB的高為BT.在坡AB的正面有一棟建筑物CH,點H、A、T在同一條地平線MN上.

(1)試問坡AB的高BT為多少米?

(2)若某人在坡AB的坡腳A處和中點D處,觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°30°,試求建筑物的高度CH.(精確到米, ≈1.73, ≈1.41)

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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點D AB邊上一點,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE,連接AE.求證:AE∥BC

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【題目】如圖所示,一輛單車放在水平的地面上,車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上,,之間的距離約為,現(xiàn)測得,的夾角分別為,若點到地面的距離,坐墊中軸處與點的距離,求點到地面的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):,,

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+ca≠0)經(jīng)過C2,0),D0﹣1)兩點,并與直線y=kx交于A、B兩點,直線l過點E0,﹣2)且平行于x軸,過A、B兩點分別作直線l的垂線,垂足分別為點MN

1)求此拋物線的解析式;

2)求證:AO=AM

3)探究:

k=0時,直線y=kxx軸重合,求出此時的值;

試說明無論k取何值,的值都等于同一個常數(shù).

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【題目】如圖,已知EF分別為正方形ABCD的邊ABBC的中點,AFDE交于點MOBD的中點,則下列結(jié)論:①∠AME=90°;②∠BAF=EDB;③∠BMO=90°;④MD=2AM=4EM;⑤.其中正確結(jié)論的是(

A. ①③④B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤

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