【題目】如圖所示，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將點(diǎn)向右平移2個單位，再向下平移2個單位得到點(diǎn)，且、兩點(diǎn)均在雙曲線上．

（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）若直線于反比例函數(shù)的另一交點(diǎn)為，求的面積．

【答案】（1）；（2）6.

【解析】

（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，m),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，m-2），把兩點(diǎn)代入反比例函數(shù)中即可求出m,k，即可求解；

（2）根據(jù)（1）求出A,B,B’的坐標(biāo)，再求出直線直線AB’的解析式，得到M的坐標(biāo)即可求解.

解（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，m),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，m-2），

∵、兩點(diǎn)均在雙曲線上．

∴，

∴，

∴反比例函數(shù)的解析式為，

（2）如圖，由（1）得：A(2，4),B(4，2), 由題意可知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-2）

設(shè)直線為，將和（-4，-2）代入得

，

解得，

∴直線AB’的解析式為

若直線與y軸交于點(diǎn)M

∴M（0,2），OM=2

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線L：經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（0，-6），L關(guān)于原點(diǎn)O對稱的拋物線為.

（1）求拋物線L的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P在拋物線上，且位于第一象限，過點(diǎn)P作PD⊥y軸，垂足為D.若△POD與△AOB相似，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年高一新生開始，某省全面啟動高考綜合改革，實(shí)行“3+1+2”的高考選考方案．“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考

（1）“1+2”的選考方案共有多少種？請直接寫出所有可能的選法；（選法與順序無關(guān)，例如：“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法）

（2）高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物．他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機(jī)會均等，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線；C1：y＝﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）與x軸交于點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△BCE的面積為6時，若點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，b），在拋物線C1的對稱軸上是否存在點(diǎn)H，使得△BGH的周長最小，若存在，則求點(diǎn)H的坐標(biāo)（用含b的式子表示）；若不存在，則請說明理由；

（3）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鮮豐水果店計(jì)劃用元/盒的進(jìn)價購進(jìn)一款水果禮盒以備銷售.

據(jù)調(diào)查，當(dāng)該種水果禮盒的售價為元/盒時，月銷量為盒，每盒售價每增長元，月銷量就相應(yīng)減少盒，若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價應(yīng)不高于多少元?

在實(shí)際銷售時，由于天氣和運(yùn)輸?shù)脑颍亢兴Y盒的進(jìn)價提高了，而每盒水果禮盒的售價比(1)中最高售價減少了，月銷量比(1)中最低月銷量盒增加了，結(jié)果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達(dá)到了元，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由點(diǎn)P（14,1），A（，0），B（0，）（），確定的△PAB的面積為18，則的值為_________，如果，則的值為_____________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，垂足為，的延長線交于點(diǎn)．

（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）過點(diǎn)作，分別交，于點(diǎn)，，若正方形的邊長為10，點(diǎn)是上一點(diǎn)，求周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面上A、B兩點(diǎn)，給出如下定義：以點(diǎn)A為中心，B為其中一個頂點(diǎn)的正方形稱為點(diǎn)A、B的“領(lǐng)域”．

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），頂點(diǎn)A、B的“領(lǐng)域”的面積為　 　．

（2）若點(diǎn)A、B的“領(lǐng)域”的正方形的邊與坐標(biāo)軸平行或垂直，回答下列問題：

①已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），若點(diǎn)A、B的“領(lǐng)域”的面積為16，點(diǎn)B在x軸上方，求B點(diǎn)坐標(biāo)；

②已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m），若在直線l：y＝﹣3x+2上存在點(diǎn)B，點(diǎn)A、B的“領(lǐng)域”的面積不超過16，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交于點(diǎn)A(﹣2，6)、點(diǎn)B(n，1)．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E為y軸上一個動點(diǎn)，若S△AEB＝5，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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