Question

20．若拋物線y=ax²+c與x軸交于點(diǎn)A（m，0），B（n，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，c），則稱(chēng)△ABC為“拋物三角形”．特別地，當(dāng)mnc＜0時(shí)，稱(chēng)△ABC為“倒拋物三角形”時(shí)，a、c應(yīng)分別滿足條件a＜0，c＞0．

Answer 1

分析 根據(jù)m、n關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則mn＜0，則c的符號(hào)即可確定，然后根據(jù)拋物線與x軸有交點(diǎn)，則可以確定開(kāi)口方向，從而確定a的符號(hào)．

解答 解：∵拋物線y=ax²+c的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，
∴A（m，0）、B（n，0）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴mn＜0，
又∵mnc＜0，
∴c＞0，即拋物線與y軸的正半軸相交，
又∵拋物線y=ax²+c與x軸交于點(diǎn)A（m，0）、B（n，0），
∴函數(shù)開(kāi)口向下，
∴a＜0．
故答案是：a＜0，c＞0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定二次函數(shù)的開(kāi)口方向是本題的關(guān)鍵．