Question

已知關于x的方程

3x+m

x-2

=5的解是正數，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：分式方程的解

專題：

分析：分式方程去分母轉化為整式方程，表示出x，根據x為正數列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍．

解答：解：分式方程去分母得：3x+m=5（x-2），
解得：x=

m+10

2

，
根據題意得：

m+10

2

＞0，且

m+10

2

≠2，
解得：m+10＞0，且m≠-6，
解得：m＞-10，且m≠-6，
故答案為：m＞-10且m≠-6．
故答案是：m＞-10且m≠-6．

點評：此題考查了分式方程的解，注意任何時候考慮分母不為0．