【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，且∠1=∠2．求證：四邊形ABCD是矩形．

【答案】證明：在ABCD中，AO=CO，BO=DO， ∵∠1=∠2，
∴BO=CO，
∴AO=BO=CO=DO，
∴AC=BD，
∴ABCD為矩形
【解析】根據(jù)等角對等邊得出OB=OC，根據(jù)平行四邊形性質求出OC=OA= AC，OB=OD= BD，推出AC=BD，根據(jù)矩形的判定推出即可．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質和矩形的判定方法，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：4x2﹣16= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O為原點，平行于x軸的直線與拋物線L：相交于A，B兩點（點B在第一象限），點D在AB的延長線上．

（1）已知a=1，點B的縱坐標為2．

①如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過點B，與AB的延長線交于點C，求AC的長．

②如圖2，若BD=AB，過點B，D的拋物線L2，其頂點M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達式．

（2）如圖3，若BD=AB，過O，B，D三點的拋物線L3，頂點為P，對應函數(shù)的二次項系數(shù)為a3，過點P作PE∥x軸，交拋物線L于E，F(xiàn)兩點，求的值，并直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線的頂點M的坐標為（﹣1，﹣4），且與x軸交于點A，點B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C．

（1）填空：b= ，c= ，直線AC的解析式為 ；

（2）直線x=t與x軸相交于點H．

①當t=﹣3時得到直線AN（如圖1），點D為直線AC下方拋物線上一點，若∠COD=∠MAN，求出此時點D的坐標；

②當﹣3＜t＜﹣1時（如圖2），直線x=t與線段AC，AM和拋物線分別相交于點E，F(xiàn)，P．試證明線段HE，EF，F(xiàn)P總能組成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值為，求此時t的值．

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【題目】36的算術平方根是 ．

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【題目】一元二次方程2x2﹣4x+1＝0_____實數(shù)根（填“有”或“無”）

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【題目】如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．

（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關系，說明理由；
（3）連結BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉過程中，當G點在何位置時四邊形AEBD是矩形？請說明理由并求出點H的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：

（1）擺第①個圖案用根火柴棒，擺第②個圖案用根火柴棒，擺第③個圖案用根火柴棒．
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？
（3）計算一下擺121根火柴棒時，是第幾個圖案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學興趣小組活動中，小明進行數(shù)學探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．

（1）小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請你幫他說明理由；

（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長；

（3）如圖3，小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆時針旋轉，線段DG與線段BE將相交，交點為H，寫出△GHE與△BHD面積之和的最大值，并簡要說明理由．

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