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				已知一元二次方程：（1）x2+2x-1=0；（2）（3x-2）（2x+1）=（3x-2）2；（3）分式方程：
    2x
    x+2
    -
    3
    x-2
    =2    ．請從這三個方程中選擇你喜歡的一個方程，并求出這個方程的解．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：如果選擇方程（1），可應(yīng)用求根公式法解此一元二次方程；如果選擇方程（2），可運用因式分解法解此一元二次方程；如果選擇方程（3），兩邊同時乘以最簡公分母（x+2）（x-2），可把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來求解．
    解答：解：（1）∵a=1，b=2，c=-1，
    ∴△=4-4×1×（-1）=8，
    ∴x=
    -2±
    		8
    2
    =-1±
    		2
    ，
    即x1=-1+
    		2
    ，x2=-1-
    		2
    ．

    （2）∵（3x-2）（2x+1）-（3x-2）2=0，
    ∴（3x-2）[（2x+1）-（3x-2）]=0，
    ∴（3x-2）（-x+3）=0，
    ∴x1=
    2
    3
    ，x2=3．

    （3）方程的兩邊同乘（x+2）（x-2），得
    2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），
    解得x=
    2
    7
    ．
    檢驗：把x=
    2
    7
    代入（x+2）（x-2）≠0．
    ∴原方程的解為：x=
    2
    7
    ．
    點評：本題主要考查了一元二次方程及分式方程的解法．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)已知一元二次方程-x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根是m，4，其中0＜m＜4．
    （1）求b、c的值（用含m的代數(shù)式表示）；
    （2）設(shè)拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．若點D的坐標為（0，-2），且AD•BD=10，求拋物線的解析式及點C的坐標；
    （3）在（2）中所得的拋物線上是否存在一點P，使得PC=PD？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知一元二次方程x2+mx+7=0有一根為7，求這個方程的另一個根和m的值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知一元二次方程x2-6x-5=0的兩根為a、b，則
    1
    a
    +
    1
    b
    的值是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    （2013•武漢模擬）先閱讀并完成第（1）題，再利用其結(jié)論解決第（2）題．
    （1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1，x2，則有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．這個結(jié)論是法國數(shù)學家韋達最先發(fā)現(xiàn)并證明的，故把它稱為“韋達定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和 x1•x2的值，進而求出相關(guān)的代數(shù)式的值．
    請你證明這個定理．
    （2）對于一切不小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的兩個根記作an，bn（n≥2），
    請求出
    1
    (a2-2)(b2-2)
    +
    1
    (a3-2)(b3-2)
    +…+
    1
    (a2011-2)(b2011-2)
    的值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•高州市一模）已知一元二次方程（m-1）x2-4mx+4m-2=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案