Question

（2012•高州市一模）已知一元二次方程（m-1）x²-4mx+4m-2=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

• A．m≤1
• B．m≥

  1

  3

  且m≠1
• C．m≥1
• D．-1＜m≤1

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式得到m-1≠0且b²-4ac≥0，即（-4m）²-4（m-1）（4m-2）≥0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．

解答：解：∵一元二次方程（m-1）x²-4mx+4m-2=0有實數(shù)根，
∴m-1≠0且b²-4ac≥0，即（-4m）²-4（m-1）（4m-2）≥0，
解得m≥

1

3

，
故m的取值范圍是m≥

1

3

且m≠1．
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．