【題目】某廠按用戶的月需求量()完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn),其中.每件的售價(jià)為18萬元,每件的成本(萬元)是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和,其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變,浮動(dòng)價(jià)與月需求量()成反比.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),月需求量與月份(為整數(shù),)符合關(guān)系式(為常數(shù)),且得到了表中的數(shù)據(jù).

月份()

1

2

成本(萬元/件)

11

12

需求量(件/月)

120

100

(1)滿足的關(guān)系式,請(qǐng)說明一件產(chǎn)品的利潤(rùn)能否是12萬元;

(2),并推斷是否存在某個(gè)月既無盈利也不虧損;

(3)在這一年12個(gè)月中,若第個(gè)月和第個(gè)月的利潤(rùn)相差最大,求

【答案】(1),不可能;(2)存在;(3)1或11.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)每件的成本y(萬元)是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和,其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變,浮動(dòng)價(jià)與月需求量x()成反比,結(jié)合表格,用待定系數(shù)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式再列方程解,檢驗(yàn)所得結(jié)果是還符合題意;(2)表格中的n,對(duì)應(yīng)的x,代入到,求出k,根據(jù)某個(gè)月既無盈利也不虧損,得到一個(gè)關(guān)于n的一元二次方程,判斷根的情況;(3)含m代數(shù)式表示出第m個(gè)月,第(m+1)個(gè)月的利潤(rùn),再對(duì)它們的差的情況討論.

試題解析:(1)題意設(shè),由表中數(shù)據(jù),得

解得.

題意,若,.

x>0,.

可能.

(2)n=1x=120代入,得

120=2-2k+9k+27.解得k=13.

將n=2x=100代入符合.

k=13.

題意,得18=6+,求得x=50.

∴50=,.

∴方程無實(shí)數(shù)根.

∴不存在.

(3)m個(gè)月利潤(rùn)為w==;

(m+1)個(gè)月的利潤(rùn)為

W′=.

W≥W,W-W′=48(6-m),m取最小1,W-W′=240最大.

WW′,W′-W=48(m-6),m+112,m取最大11,W′-W=240最大.

∴m=1或11.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:在△ABC中,∠B=∠CD,E分別是線段BC,AC上的一點(diǎn),且ADAE

1)如圖1,若∠BAC90°,DBC中點(diǎn),則∠2的度數(shù)為_____;

2)借助圖2探究并直接寫出∠1和∠2的數(shù)量關(guān)系_____

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(1)分別求每臺(tái), 型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?

(2)若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12960問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?

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A. 4.5B. 8.25C. 4.5 8.25D. 4.5 8.5

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【題目】如圖所示,正方形網(wǎng)格中,ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)

(1)把ABC沿BA方向平移后,點(diǎn)A移到點(diǎn)A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1

(2)把A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2;

(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,求點(diǎn)B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長(zhǎng)

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(1)根據(jù)題意,完成下表:

每件T恤的利潤(rùn)(元)

銷售量(件)

第一個(gè)月

清倉時(shí)

(2)T恤的銷售單價(jià)定為多少元時(shí),該批發(fā)商可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)為多少?

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(1)求此拋物線的解析式;

(2)如圖2,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),連接CD,點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在C、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)PPEy軸交線段CD于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段PE長(zhǎng)為d,寫出dt的關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BD,在BD上有一動(dòng)點(diǎn)Q,且DQ=CE,連接EQ,當(dāng)∠BQE+DEQ=90°時(shí),求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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