【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1.下列結(jié)論:

abc>0

4a+2b+c>0

4ac﹣b2<8a

<a<

b>c.

其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是(

A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤

【答案】D.

【解析】

試題分析:由圖象可知函數(shù)開(kāi)口方向向上,可得a>0;由對(duì)稱(chēng)軸在原點(diǎn)左側(cè)可得ab異號(hào),再由拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸可得c<0,所以abc>0,正確;由圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,可得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),所以當(dāng)x=2時(shí),y<0,即4a+2b+c<0,錯(cuò)誤;當(dāng)x=1時(shí),y=(1)2a+b×1)+c=0,所以ab+c=0,即a=bc,c=ba,由對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1可得=1即b=2a,即可得c=ba=(2a)a=3a,所以4acb2=4a3a)2a)2=16a2<0,再因8a>0,所以4acb2<8a,正確;由圖象與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(0,1)之間,可得2<c<1,所以2<3a<1,即可得>a>;正確;因a>0,可得bc>0,即b>c,正確;故答案選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某天一個(gè)巡警騎摩托車(chē)在一條南北大道上巡邏,他從崗?fù)こ霭l(fā),規(guī)定崗?fù)樵c(diǎn),向北為正,這段時(shí)間行駛記錄如下(單位:千米) +10,-9+7,-15,+6-14,+4,-2

1最后停留的地方在崗?fù)さ哪膫(gè)方向?距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)?

2)若摩托車(chē)行駛,每千米耗油0.06升,每升6.2元,且最后返回崗?fù)?/span>,這一天耗油共需多少元

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【題目】如圖,已知拋物線軸交于A,B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)。

(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)
B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)
C.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)集合
D.0既是正整數(shù)也是負(fù)整數(shù)

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【題目】在如圖的20166月份的日歷表中,任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù),這三個(gè)數(shù)的和不可能是(   )

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

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【題目】下列因式分解錯(cuò)誤的是( 。

A.3x26xy3xx2yB.x29y2=(x3y)(x+3y

C.4x2+4x+12x+12D.2x222x+1)(x1

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A12),B7,2),C5,6).

(1)請(qǐng)以圖中的格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出一個(gè)△A1B1C,使得△A1B1C ∽△ABC,且△A1B1C與△ABC的周長(zhǎng)比為1:2;(每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn))

(2)根據(jù)你所畫(huà)的圖形,直接寫(xiě)出頂點(diǎn)A1B1的坐標(biāo).

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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,1).

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若S△AEB=5,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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