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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC邊上一點，沿AG折疊△ABG，點B的落點為P，GP交AD于點E. 若E是AD的中點，則BG的長是_______.

【答案】8

【解析】

根據矩形的性質得到AD∥BC，由折疊的性質得到△ABG≌△APG，進而得到△AEG為等腰三角形，則BG=PG=PE+EG=PE+AE，由勾股定理可求得PE長，即可得出答案.

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，

∴∠EAG=∠AGB，

由折疊性質可得△ABG≌△APG，

∴∠AGB=∠AGP，

∴∠EAG=∠AGP，即△AEG為等腰三角形，

∴AE=EG，

∵AB=4，BC=10，E為AD中點，

∴AP=4，AE=5，

∴PE=3，

∴BG=PG= PE+EG=PE+AE=8，

故答案為：8.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠制作兩種手工藝品，每天每件獲利比多105元，獲利30元的與獲利240元的數量相等．

（1）制作一件和一件分別獲利多少元？

（2）工廠安排65人制作，兩種手工藝品，每人每天制作2件或1件．現在在不增加工人的情況下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作，兩種手工藝品的數量相等．設每天安排人制作，人制作，寫出與之間的函數關系式．

（3）在（1）（2）的條件下，每天制作不少于5件．當每天制作5件時，每件獲利不變．若每增加1件，則當天平均每件獲利減少2元．已知每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤（元）的最大值及相應的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區(qū)內300名初中學生．根據調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

Ａ組：；Ｂ組：

Ｃ組：Ｄ組：

請根據上述信息解答下列問題：

（1）Ｃ組的人數是；

（2）本次調查數據的中位數落在組內；

（3）若該轄區(qū)約有24 000名初中學生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數的圖象與x軸負半軸交于點A（-1，0），與y軸正半軸交與點B，頂點為P，且OB=3OA，一次函數y=kx+b的圖象經過A、B．

(1) 求一次函數解析式；

(2)求頂點P的坐標；

(3)平移直線AB使其過點P，如果點Ｍ在平移后的直線上，且，求點M坐標；

(4)設拋物線的對稱軸交x軸與點E，聯結AP交y軸與點D，若點Q、N分別為兩線段PE、PD上的動點，聯結QD、QN，請直接寫出QD+QN的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的棧道AB，棧道AB與景區(qū)道路CD平行．在C處測得棧道一端A位于北偏西45°方向，在D處測得棧道另一端B位于北偏東32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求棧道AB的長（結果保留整數）．參考數據：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62，≈ 1.414.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個種子店都銷售“黃金1號”玉米種子．在甲店，該種子的價格為 5元 / kg，如果一次購買2 kg 以上的種子，超過 2 kg 部分的種子的價格打8折．在乙店，不論一次購買該種子的數量是多少，價格均為4.5 元 / kg．

（1）根據題意，填寫下表：

（2）設一次購買種子的數量為 kg（）. 在甲店購買的付款金額記為元，在乙店購買的付款金額為元，分別求，關于的函數解析式；

（3） 若在同一店中一次購買種子的付款金額是36元，則最多可購買種子______ kg.若在同一店中一次購買種子10 kg，則最少付款金額是________元.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某課題組為了解全市九年級學生對數學知識的掌握情況，在一次數學檢測中，從全市16000名九年級考生中隨機抽取部分學生的數學成績進行調查，并將調查結果繪制成如下圖表：

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）隨機抽取部分學生的總人數是_________人，表格中的_________．

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）如果把成績在90分以上(含90分)定為優(yōu)秀，那么該市16000名九年級考生數學成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，將繞點逆時針旋轉得，當點落在上時，，則陰影部分的面積為____．

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