Question

在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貸后，休息一段時間后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x小時，汽車距甲地的距離為y米，y與x的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問題：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若設(shè)汽車的路程為y₂，在方格紙中畫出y₂與x的圖象．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）分段討論：當0≤x≤3；當3＜x≤4；當4＜x≤6，求出汽車行駛的路程與x的關(guān)系；
（2）分段討論：當0≤x≤3，汽車的路程為其行駛的路程，則y₂=40x；當3＜x≤4，汽車行駛的路程沒變，則y₂=120；當4＜x≤6，汽車行駛的路程等于甲乙間的距離加上汽車后來行駛的路程，即y₁=120+60（x-4）=60x-120；然后根據(jù)解析式畫圖．

解答：解：根據(jù)y與x的函數(shù)圖象可得汽車從甲地出法行駛3小時到達乙地，速度為40千米/時，休息一小時后從乙地返回甲地，用了2個小時，速度為60千米/時，
（1）當0≤x≤3，y=40x；
當3＜x≤4，y=120；
當4＜x≤6，設(shè)y=ax+b，
則

4a+b=120 6a+b=0

，
解得：

a=-60 b=360

，
故y=-60x+360，
則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=

40x amp;(0≤x≤3) 120 amp;(3＜x≤4) -60x+360 amp;(4＜x≤6)

；
（2）
當0≤x≤3，y₂=40x；
當3＜x≤4，y₂=120；
當4＜x≤6，y₂=120+60（x-4）=60x-120；
y₂與x的圖象如圖2，

點評：本題考查了一次函數(shù)的應用：根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)能從一次函數(shù)圖象中獲取實際問題中的相關(guān)數(shù)據(jù)，同時能用一次函數(shù)圖象表示實際問題中變化情況．