（2004•龍巖）為加強(qiáng)公民節(jié)約用水，減少污水排放的環(huán)保意識，某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（含城市污水處理費(fèi)）：每戶每月用水未超過8m3時，按1.2元/m3收費(fèi)；每戶每月用水超過8m3時，其中的8m3仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過部分按1.9元/m3收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x（m3），應(yīng)交水費(fèi)為y（元）．
（1）分別寫出用水未超過8m3和超過8m3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某用戶五月份共交水費(fèi)13.4元，問該用戶五月份用水多少m3？
【答案】分析：（1）未超過8立方米時，應(yīng)繳納的水費(fèi)=1.2元/立方米×使用的水量．超過8立方米時，應(yīng)繳納的水費(fèi)=1.9×（使用的水量-8立方米）+1.2×8．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要先判斷這13.4元是否超過了8立方米的用水量，然后根據(jù)情況選擇（1）中的函數(shù)式進(jìn)行求解．
解答：解：（1）當(dāng)x≤8時，y=1.2x，
當(dāng)x＞8時，y=1.9x-5.6；
（2）∵8×1.2=9.6＜13.4，
∴y=13.4應(yīng)滿足y=1.9x-5.6，
∴13.4=1.9x-5.6，解得x=10．
答：該用戶五月份用水10m3．
點(diǎn)評：一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問題當(dāng)中，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)式，再求解．
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（2004•龍巖）今年4月25日，我市舉行龍巖冠豸山機(jī)場首航儀式，利用這一契機(jī)，推出“冠豸山綠色之旅”等多項(xiàng)旅游項(xiàng)目．“五•一”這天，對連城八家旅行社中部分游客的年齡（年齡取整數(shù)）進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，經(jīng)整理后分成六組，并繪制成頻率分布直方圖（如圖示）．已知從左到右依次為1～6小組的頻率分別是0.08、0.20、0.32、0.24、0.12、0.04，第1小組的頻數(shù)為8，請結(jié)合圖形回答下列問題：
（1）這次抽樣的樣本容量是
100
100
；
（2）樣本中年齡的中位落在第
3
3
小組內(nèi)；
（3）“五•一”這天，若到連城豸的游客約有5000人，請你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識去估計(jì)20.5）～50.5年齡段的游客約有
3800
3800
人．

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（2004•龍巖）如圖，已知拋物線C：y=-x2+x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過定點(diǎn)的直線l：y=x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點(diǎn)；
（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（______）、B（______）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（______）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)______時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線C與直線l總有兩個交點(diǎn)；
（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（______）、B（______）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（______）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)______時（填上a的取值范圍），直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線l與拋物線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時a的值；不存在，請說明理由．

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（2004•龍巖）為加強(qiáng)公民節(jié)約用水，減少污水排放的環(huán)保意識，某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（含城市污水處理費(fèi)）：每戶每月用水未超過8m3時，按1.2元/m3收費(fèi)；每戶每月用水超過8m3時，其中的8m3仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過部分按1.9元/m3收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x（m3），應(yīng)交水費(fèi)為y（元）．
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