如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=72°，∠C=36°，AD=6cm，BC=15cm，則CD=________cm．

9
分析：要求CD的長就要作輔助線．過D作DE∥AB交BC于E，然后利用平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)找出CD與已知條件的關系，從而求出CD．
解答：解：過D作DE∥AB交BC于E，則∠DEC=∠B，四邊形ABED是平行四邊形，AD=BE．
∵∠B=72°，
∴∠DEC=72°．
又∵∠C=36°，
∴∠CDE=180°-∠C-∠DEC=72°，
∴∠DEC=∠CDE，
∴CD=CE．
∵CE=BC-BE=BC-AD=9，
∴CD=9cm．
故答案為：9．
點評：本題主要考查梯形的性質(zhì)，解題的關鍵是添加輔助線，將與梯形有關的問題轉(zhuǎn)化為四邊形和三角形的問題來解題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點M是線段BC上一定點，且MC=8．動點P從C點出發(fā)沿C?D?A?B的路線運動，運動到點B停止．在點P的運動過程中，使△PMC為等腰三角形的點P有
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點M是線段BC上一定點，且MC=8．動點P從C點出發(fā)沿C→D→A→B的路線運動，運動到點B停止．在點P的運動過程中，使△PMC為等腰三角形的點P有幾個？并求出相應等腰三角形的腰長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．則腰長是
 
．若P是梯形的對稱軸L上的點，那么使△PDB為等腰三角形的點有
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯誤的是（　�。�

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