如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯(cuò)誤的是（　�。�
分析：根據(jù)梯形的中位線平行于底邊并且等于兩底和的一半，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半以及相似多邊形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：AB∥DC，EF是梯形的中位線，
∴AB∥EF，AB+DC=2EF，故A、B選項(xiàng)結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵EF是梯形的中位線，
∴點(diǎn)G、H分別是AC、BD的中點(diǎn)，
∴EG=FH=
1
2
CD，D選項(xiàng)結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∵
AE
AD
=
1
2
，
EF
AB
≠
1
2
，
∴四邊形AEFB和四邊形ABCD一定不相似，故C選項(xiàng)正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的中位線定理，三角形的中位線定理，相似多邊形的判定，熟記兩定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點(diǎn)，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn)，且MC=8．動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿C?D?A?B的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，使△PMC為等腰三角形的點(diǎn)P有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn)，且MC=8．動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿C→D→A→B的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，使△PMC為等腰三角形的點(diǎn)P有幾個(gè)？并求出相應(yīng)等腰三角形的腰長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．則腰長是
 
．若P是梯形的對(duì)稱軸L上的點(diǎn)，那么使△PDB為等腰三角形的點(diǎn)有
 
個(gè)．

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