Question

平行四邊形中，AC、BD是兩條對(duì)角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式①AB=BC，②AC=BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中，任取一個(gè)作為條件，即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為______．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形的判定，要證平行四邊形ABCD是菱形，可證一組鄰邊相等或?qū)�角線互相垂直即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴①AB=BC，四邊形ABCD是菱形；
②AC=BD，四邊形ABCD是矩形；
③AC⊥BD，四邊形ABCD是菱形；
④AB⊥BC，四邊形ABCD是矩形．
只有①③可判定，所以可推出平行四邊形ABCD是菱形的概率為．
點(diǎn)評(píng)：菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：
①定義；
②四邊相等；
③對(duì)角線互相垂直平分．具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來(lái)確定．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．