Question

【題目】在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，-1），（1，-2），將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′.

（1）在圖中畫出△A′B′C′并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′坐標(biāo)；

（2）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

Answer 1

【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（5，-1）；（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)

【解析】試題分析: （1）先利用B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A′、B′，然后寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)即可．

（2）求得AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得即可．

試題解析:

解：⑴ 如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），

將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（5，-1）．

⑵ 點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)