【題目】小明畫了一個如圖所示的四邊形,其中AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,A=,你能求出四邊形ABCD的面積嗎?

【答案】36

【解析】試題分析: 先根據(jù)勾股定理求出BD的長度,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出BCD的形狀,再利用三角形的面積公式求解即可.

試題解析:

∵∠DAB=90°

AB2+AD2=BD2.

AB=4,AD=3,

BD=5.

BC=12CD=13,BD=5,

BD2+BC2=CD2.

∴△BCD為直角三角形.

∵∠DAB=90°AB=4,AD=3

SABD=×AB×AD=6.

∵△BCD為直角三角形,BC=12,BD=5,

SBCD=12×BC×BD=30.

S四邊形ABCD=SABD+SBCD,SABD=6,SBCD=30,

S四邊形ABCD=36.

點睛: 本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積;能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出BCD的形狀是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2000萬元.當該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺,但不超過70臺時,每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:

x(單位:臺)

10

20

30

y(單位:萬元臺)

60

55

50

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)求該機器的生產(chǎn)數(shù)量;

(3)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種機器每月銷售量z(臺)與售價a(萬元臺)之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.該廠生產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺,請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤.(注:利潤=售價成本)

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【題目】在平面直角坐標系中,A、B、C三點的坐標分別為:A(﹣5,5)、B(﹣3,0)、C(0,3).
(1)①畫出△ABC,它的面積為多少;
②在△ABC中,點A經(jīng)過平移后的對應(yīng)點A′(1,6),將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′,畫出平移后的△A′B′C′,并寫出B′、C′的坐標;
(2)點P(﹣3,m)為△ABC內(nèi)一點,將點P向右平移4個單位后,再向下平移6個單位得到點Q(n,﹣3),則m= , n=

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【題目】下列選項中的三條線段能組成三角形的是(

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【題目】拋物線y=x2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應(yīng)值如表:

x

2

1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

從上表可知,有下列說法:

拋物線與y軸的交點為(0,6);

拋物線的對稱軸是x=1;

拋物線與x軸有兩個交點,它們之間的距離是;

在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大.

其中正確的說法是(

A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①④

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【題目】到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的(
A.三條中線的交點
B.三條高的交點
C.三條邊的垂直平分線的交點
D.三條角平分線的交點

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【題目】在⊿ABC中,AB=17cm,BC=16cm,,BC邊上的中線AD=15cm,問⊿ABC是什么形狀的三角形?并說明你的理由.

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【題目】在平面直角坐標系中,把點(2,3)向下平移4個單位長度,得到對應(yīng)點的坐標是(
A.(2,7)
B.(6,3)
C.(﹣2,3)
D.(2,﹣1)

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【題目】﹣3的絕對值為(
A.3
B.﹣3
C.±3
D.9

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