Question

拋物線y=x²-2x-8交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B．
（1）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出當(dāng)y≥0時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）令x=0求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，令y=0求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出x軸上方部分的x的取值范圍即可．

解答： 解：（1）令x=0，則y=-8，
所以，點(diǎn)A（0，-8），
令y=0，則x²-2x-8=0，
解得x₁=-2，x₂=4，
∵拋物線交x軸正半軸于點(diǎn)B，
∴點(diǎn)B（4，0），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
則

b=-8 4k+b=0

，
解得

k=2 b=-8

．
所以，直線AB的解析式為y=2k-8；

（2）由圖可知，當(dāng)y≥0時(shí)，x的取值范圍x≤-2或x≥4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，作出圖形更形象直觀．