Question

【題目】某市少年宮為小學(xué)生開設(shè)了繪畫、音樂、舞蹈和跆拳道四類興趣班，為了解學(xué)生對這四類興趣班的喜愛情況，對學(xué)生進行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計表

興趣班	頻數(shù)	頻率
A		0.35
B	18	0.30
C	15
D	6
合計		1

請你根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的 ， ；

（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該市2000名小學(xué)生中最喜歡“繪畫”興趣的人數(shù)；

（3）王姝和李要選擇參加興趣班，若他們每人從、、、四類興趣班中隨機選取一類，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一類的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2）最喜歡繪畫興趣的人數(shù)為700人；（3）

【解析】

（1）根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)可得；

（2）總?cè)藬?shù)乘以A選項對應(yīng)頻率可得；

（3）根據(jù)題意列表，求出所有等可能的結(jié)果，再用兩人恰好選中同一類的結(jié)果數(shù)除以總的結(jié)果數(shù)即可．

解：（1）a＝18÷0.3＝60，b＝15÷60＝0.25，

故答案為60 , 0.25；

（2）估計該市2000名小學(xué)生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數(shù)2000×0.35＝700（人）；

（3）根據(jù)題意列表如下：

王姝 李要	A	B	C	D
A	AA	AB	AC	AD
B	AB	BB	CB	DB
C	AC	BC	CC	DC
D	AD	BD	CD	DD

共有16種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一類的結(jié)果有4種，

∴兩人恰好選中同一類的概率為:.