如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．

（1）求證：DM=DN；

（2）當(dāng)AB和AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，△DMN是等邊三角形？并說明你的理由．


              （1）證明：由題意知∠1=∠2，

又AB∥CD，得∠1=∠3，

則∠2=∠3．

故DM=DN；

（2）解：當(dāng)AB=AD時(shí)，△DMN是等邊三角形．

證明：連接BD．

∵∠A=90°，AB=AD，

∴tan∠ABD==，

∴∠ABD=30°．

∵BM=MD，

∴∠ABD=∠MDB=30°，

∴∠BMD=120°．

∴∠1=∠2=60°．

又DM=DN，

∴△DMN是等邊三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


請(qǐng)閱讀下列語(yǔ)句：

①一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)；

②方程ax2+bx+c=0，當(dāng)b2﹣4ac＞0時(shí)，方程一定有兩個(gè)不等實(shí)根；

③函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象有可能不經(jīng)過第二象限；

④兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

⑤某校對(duì)A、B兩個(gè)班在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)統(tǒng)計(jì)為：A班的方差＞B班的方差，得出結(jié)論是：B班的成績(jī)比A班的好．其中正確的是　　（只填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點(diǎn)M（﹣cos60°，sin60°）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A．  B．      C．       D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，則△EBG的周長(zhǎng)是　　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．

（1）求證：CM=CN；

（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，且CD=4，求線段MN的長(zhǎng)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


作業(yè)時(shí)間是中小學(xué)教育質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的考查要點(diǎn)之一，騰飛學(xué)習(xí)小組五個(gè)同學(xué)每天課外作業(yè)時(shí)間分別是（單位：分鐘）：60，80，75，45，120．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

A．  45            B．75            C．80            D． 60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次，每次打靶的成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬涵h(huán)）

甲：10，9，8，8，10，9

乙：10，10，8，10，7，9

請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出分析，從三個(gè)不同角度評(píng)價(jià)甲、乙兩人的打靶成績(jī)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，平行于軸的直線分別交函數(shù)（≥0）與（≥0）的圖象于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交的圖象于點(diǎn)，直線∥，交的圖象于點(diǎn)，則         ．

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