【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AD=18，點(diǎn)E在AC上且CE= AC，連接BE，與AD相交于點(diǎn)F．若BE=15，則△DBF的周長(zhǎng)是

【答案】24
【解析】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴AD是△ABC的中線，
∵CE= AC，即BE是△ABC的中線，
∵BE與AD相交于點(diǎn)F，
∴F是△ABC的重心，
∴BF= BE=10，DF= AD=6．
在Rt△BDF中，∵∠BDF=90°，
∴BD= =8，
∴△DBF的周長(zhǎng)=BD+DF+BF=8+6+10=24．
所以答案是24．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于F，AB=AC=8cm，sinA= ，求⊙O的半徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)營(yíng)業(yè)額不斷增長(zhǎng)，某大型超市決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲種商品每件進(jìn)價(jià)為150元，售價(jià)為168元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)為120元，售價(jià)為140元，該超市用42000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利5600元．
（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）超市第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共400件，且購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)多于乙種商品的件數(shù)，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的獲利不少于7580元，共有幾種進(jìn)貨方案？寫(xiě)出利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．問(wèn)卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選．同時(shí)把調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“公交車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？
（3）若全校有1600名學(xué)生，估計(jì)該校乘坐私家車上學(xué)的學(xué)生約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，快車到達(dá)乙地后，快車停止運(yùn)動(dòng)，慢車?yán)^續(xù)以原速勻速駛往甲地，直至慢車到達(dá)甲地為止，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為t（h），兩車之間的距離為s（km），圖中的折線表示s與t之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息有下列說(shuō)法：①甲、乙兩地之間的距離為900km；②行駛4h兩車相遇；③快車的速度為150km/h；④行駛6h兩車相距400km；⑤相遇時(shí)慢車行駛了240km；⑥快車共行駛了6h．其中符合圖象描述的說(shuō)法有（ ）個(gè)．

A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線y=a（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且∠ABC=45°．

（1）求a的值；
（2）如圖2，點(diǎn)D在線段BC上（不與C重合），當(dāng)AD=AC時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，E為拋物線上一點(diǎn)，且在第一象限，過(guò)E作EF∥AD與AC相交于點(diǎn)F，當(dāng)EF被BC平分時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，m），線段OA=5，E為x軸正半軸上一點(diǎn)，且cos∠AOE= ．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求證：S△AOC=2S△BOC；
（3）直接寫(xiě)出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：
定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1 ， b1 ， c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2 ， b2 ， c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
求函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
小明是這樣思考的：由函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
請(qǐng)參考小明的方法解決下面問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出函數(shù)y=﹣x2+3x﹣2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；
（2）若函數(shù)y=﹣x2+ mx﹣2與y=x2﹣2nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求（m+n）2015的值；
（3）已知函數(shù)y=﹣ （x+1）（x﹣4）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是A1 ， B1 ， C1 ， 試證明經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1 ， B1 ， C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=﹣ （x+1）（x﹣4）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)．”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種商品，在一段時(shí)間內(nèi)，該商品的銷售量y（千克）與每千克的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），其中30≤x≤80．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該種商品每千克的成本為30元，當(dāng)每千克的銷售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為600元？

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