【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D是BC中點，點E在BA的延長線上，ED=EC，AC和ED交于點F，若AE=，則CF= ．

【答案】

【解析】

試題分析：作EG∥AC交BC的延長線于G，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得到△EBG是等邊三角形，求出CG的長，證明△BED≌△GEC，求出BD，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．

解：作EG∥AC交BC的延長線于G，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ACB=60°，

∴∠G=60°，又∠B=60°，

∴△EBG是等邊三角形，

∴EB=EG=BG，

∴CG=AE=，

∵ED=EC，

∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠G，

∴∠BED=∠GEC，

在△BED和△GEC中，

，

∴△BED≌△GEC，

∴BD=CG=，

∴EG=BG=，

∵EG∥AC，DC=CG，

∴CF=EG=．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】以下各式計算結(jié)果等于a5的是（ ）

A．a(chǎn)2+a3 B．（a2）3 C．a(chǎn)10÷a2 D．a(chǎn)2a3

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（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內(nèi)取值時，y1＞y2？

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（1）將△ABC向下平移3個單位長度，得到△A1B1C1，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并寫出A2點的坐標．

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