如圖9，ＡＢ為⊙Ｏ的直徑，弦ＣＤ⊥ＡＢ于點(diǎn)Ｅ．

（１）當(dāng)ＡＢ＝１０，ＣＤ＝６時(shí)，求ＯＥ的長(zhǎng)；

（２）∠ＯＣＤ的平分線交⊙Ｏ于點(diǎn)Ｐ，當(dāng)點(diǎn)Ｃ在上半圓（不包括Ａ、Ｂ點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，對(duì)于點(diǎn)Ｐ，下面三個(gè)結(jié)論：

①到ＣＤ的距離保持不變；②平分下半圓；③等分．其中正確的為　　　　　，請(qǐng)予以證明．

解（１）∵直徑ＡＢ⊥弦ＣＤ，

∴ＡＢ平分弦ＣＤ，即ＣＥ＝ＣＤ＝３．………………………………２分

在Ｒt△ＯＣＥ中，由勾股定理，

得ＯＥ＝＝＝４；…………………………………４分

（２）　②　，………………………………………………………………６分

證明：連結(jié)ＯＰ（如圖２）．………………………………………………７分

∵ＯＣ＝ＯＰ，∴∠２＝∠３，……………………………………………８分

又∵∠１＝∠２，

∴∠１＝∠３，

∴ＣＤ∥ＯＰ．………………………………………………………………９分

∵ＣＤ⊥ＡＢ，∴ＯＰ⊥ＡＢ，…………………………………………１０分

∴∠ＡＯＰ＝∠ＢＯＰ＝９０°，∴＝，……………………１２分

即點(diǎn)Ｐ平分下半圓．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為⊙Ｏ的直徑，弦ＣＤ⊥ＡＢ于點(diǎn)Ｅ．

（１）當(dāng)AB＝10，CD＝６時(shí)，求OE的長(zhǎng)；

（２）∠OCD的平分線交⊙Ｏ于點(diǎn)Ｐ，當(dāng)點(diǎn)Ｃ在上半圓（不包括Ａ、Ｂ點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，對(duì)于點(diǎn)Ｐ，下面三個(gè)結(jié)論：

①到CD的距離保持不變；②平分下半圓；③等分．

其中正確的為　　　　　，請(qǐng)予以證明．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省九年級(jí)下學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙Ｏ的直徑，弦ＣＤ⊥ＡＢ于點(diǎn)Ｅ．

（１）當(dāng)AB＝10，CD＝６時(shí)，求OE的長(zhǎng)；

（２）∠OCD的平分線交⊙Ｏ于點(diǎn)Ｐ，當(dāng)點(diǎn)Ｃ在上半圓（不包括Ａ、Ｂ點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，對(duì)于點(diǎn)Ｐ，下面三個(gè)結(jié)論：

①到CD的距離保持不變；②平分下半圓；③等分．

其中正確的為　　　　　，請(qǐng)予以證明．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省孝感中考模擬數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

如圖3，⊙Ｏ的半徑為５，弦ＡＢ的長(zhǎng)為８，Ｍ是弦ＡＢ上的動(dòng)點(diǎn)，則線段ＯＭ長(zhǎng)的最小值為

A．2　　　     B．3　　        C．4　　　      D．5

 

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如圖，⊙Ｏ的半徑為５，弦ＡＢ的長(zhǎng)為８，Ｍ是弦ＡＢ上的動(dòng)點(diǎn)，則線段ＯＭ長(zhǎng)的最小值為（�。�

Ａ．２　　�。拢场　。茫础　　。模�

 

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