【題目】小明對(duì)某市出租汽車的計(jì)費(fèi)問題進(jìn)行研究,他搜集了一些資料,部分信息如下:
收費(fèi)項(xiàng)目 | 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) |
3公里以內(nèi)收費(fèi) | 13元 |
基本單價(jià) | 2.3元/公里 |
…… | …… |
備注:出租車計(jì)價(jià)段里程精確到500米;出租汽車收費(fèi)結(jié)算以元為單位,元以下四舍五入。
小明首先簡化模型,從簡單情形開始研究:①只考慮白天正常行駛(無低速和等候);②行駛路程3公里以上時(shí),計(jì)價(jià)器每500米計(jì)價(jià)1次,且每1公里中前500米計(jì)價(jià)1.2元,后500米計(jì)價(jià)1.1元.
下面是小明的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
記一次運(yùn)營出租車行駛的里程數(shù)為(單位:公里),相應(yīng)的實(shí)付車費(fèi)為(單位:元).
(1)下表是y隨x的變化情況
行駛里程數(shù)x | 0 | 0<x<3.5 | 3.5≤x<4 | 4≤x<4.5 | 4.5≤x<5 | 5≤x<5.5 | … |
實(shí)付車費(fèi)y | 0 | 13 | 14 | 15 | … |
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出當(dāng)時(shí)隨變化的函數(shù)圖象;
(3)一次運(yùn)營行駛公里()的平均單價(jià)記為(單位:元/公里),其中.
①當(dāng)和時(shí),平均單價(jià)依次為,則的大小關(guān)系是____________;(用“<”連接)
②若一次運(yùn)營行駛公里的平均單價(jià)不大于行駛?cè)我?/span>()公里的平均單價(jià),則稱這次行駛的里程數(shù)為幸運(yùn)里程數(shù).請(qǐng)?jiān)谏蠄D中軸上表示出(不包括端點(diǎn))之間的幸運(yùn)里程數(shù)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,兩條對(duì)角線交于點(diǎn)E.已知△ABE的面積是a,△CDE的面積是b,則梯形ABCD的面積是( 。
A. a2+b2 B. (a+b) C. D. (a+b)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長,測得一彈簧的長度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(kg)有下面的關(guān)系,那么彈簧總長y(cm)與所掛重物x(kg)之間的關(guān)系式為( )
A. y=x+12 B. y=0.5x+12
C. y=0.5x+10 D. y=x+10.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,, 交于,是的中點(diǎn),連接并延長,交于點(diǎn),恰好是的中點(diǎn).
(1)求的值;
(2)若,求證:四邊形是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),將△ABE沿AE所在直線折疊得到△AGE,延長AG交CD于點(diǎn)F,已知CF=2,FD=1,則BC的長是( 。
A.3B.2C.2D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC與BD交于點(diǎn)O,E為CD延長線上的一點(diǎn),且CD=DE,連結(jié)BE分別交AC,AD于點(diǎn)F、G,連結(jié)OG,則下列結(jié)論:①OG=AB;②與△EGD全等的三角形共有5個(gè);③S四邊形ODGF>S△ABF;④由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形.其中正確的是( 。
A.①④B.①③④C.①②③D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABE為多少度時(shí),四邊形BEDF是菱形?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平行于x軸的直線分別與一次函數(shù)y=-x+3和二次函數(shù)y= x2 -2x-3的圖象交于A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三點(diǎn),且x1<x2<x3,設(shè)m= x1+x2+x3,則m的取值范圍是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點(diǎn)A,D在BC異側(cè),AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數(shù).
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