【題目】若a+b=-2,且a≥2b,則( 。
A.有最小值
B.有最大值1
C.有最大值2
D.有最小值-
【答案】C
【解析】由已知條件,根據(jù)不等式的性質(zhì)求得b≤-<0和a≥-;然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得≤2 和當(dāng)a>0時,<0;當(dāng)-≤a<0時,≥;據(jù)此作出選擇即可.
∵a+b=-2,
∴a=-b-2,b=-2-a,
又∵a≥2b,
∴-b-2≥2b,a≥-4-2a,
移項,得
-3b≥2,3a≥-4,
解得,b≤-<0(不等式的兩邊同時除以-3,不等號的方向發(fā)生改變),a≥-;
由a≥2b,得≤2 (不等式的兩邊同時除以負(fù)數(shù)b,不等號的方向發(fā)生改變);
A、當(dāng)a>0時,<0,即的最小值不是 , 故本選項錯誤;
B、當(dāng)-≤a<0時,≥ , 有最小值是 , 無最大值;故本選項錯誤;
C、有最大值2;故本選項正確;
D、無最小值;故本選項錯誤.
故選C.
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【題目】已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的方差是0.2,則數(shù)據(jù)x1+5,x2+5,x3+5,x4+5的方差是______.
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【題目】為搞好環(huán)保,某公司準(zhǔn)備修建一個長方體的污水處理池,池底矩形的周長為100m,則池底的最大面積是( )
A.600m2
B.625m2
C.650m2
D.675m2
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【題目】如圖,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段B′F的長為 .
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【題目】宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年,200億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.2×1011
B.2×1010
C.200×108
D.2×109
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【題目】正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合并在一起構(gòu)成的集合是( ).
A.整數(shù)集合
B.有理數(shù)集合
C.自然數(shù)集合
D.以上說法都不對
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【題目】(本題10分)光伏發(fā)電惠民生,據(jù)衢州晚報載,某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站,遇到晴天平均每天可發(fā)電30度,其他天氣平均每天可發(fā)電5度.已知某月(按30天計)共發(fā)電550度.
(1)求這個月晴天的天數(shù);
(2)已知該家庭每月平均用電量為150度,若按每月發(fā)電550度計,至少需要幾年才能收回成本.(不計其他費用,結(jié)果取整數(shù)).
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【題目】一枚普通的正方體骰子,六個面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6.在拋擲一枚普通的正方體骰子的過程中,請用語言描述:
(1)一個不可能事件;(2)一個必然事件;(3)一個隨機事件.
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