Question

解方程及計(jì)算：
（1）解方程組

2x+y=4 x+2y=5

；                
（2）x²-4x+1=0；
（3）2x²+9x+7=0；                        
（4）（3

2

+1）（3

2

-1）+（

3

-2）²．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,解二元一次方程組,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）利用代入消元法解二元一次方程組得出即可；
（2）利用配方法解一元二次方程即可；
（3）利用因式分解法解一元二次方程得出即可；
（4）利用乘法公式化簡(jiǎn)求出即可．

解答：解：（1）

2x+y=4① x+2y=5②

，
由①得：
y=4-2x代入②得
x+2（4-2x）=5，
解得；x=1，則y=2，
故方程組的解為：

x=1 y=2

； 

（2）x²-4x+1=0；
則（x-2）²=3，
故x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；

（3）2x²+9x+7=0
（x+1）（2x+7）=0，
解得：x₁=-1，x₂=-3.5；             
           
（4）（3

2

+1）（3

2

-1）+（

3

-2）²
=18-1+3+4-4

3

=24-4

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的解法以及一元二次方程的解法和二次根式的混合運(yùn)算，正確選擇解題方法是解題關(guān)鍵．