Question

在統(tǒng)計中，樣本的標準差可以反映這組數(shù)據(jù)的（　　）

• A、集中程度
• B、分布規(guī)律
• C、離散程度
• D、數(shù)值大小

Answer 1

考點：標準差

專題：

分析：先根據(jù)方差是反映數(shù)據(jù)波動大小的量，再根據(jù)標準差是方差的算術平方根，即可得出答案．

解答：解：∵一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，
S²=

1

n

[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]，
∴方差它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，
∵標準差是方差的算術平方根，
∴標準差也反映了數(shù)據(jù)的波動情況，
∴樣本的標準差可以反映這組數(shù)據(jù)的離散程度；
故選C．

點評：本題考查了標準差的意義．用到的知識點是方差和標準差的關系，關鍵是掌握方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，而標準差是方差的算術平方根．