Question

如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=

m

x

的圖象相交于A、B兩點．
（1）求出這兩個函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y₁＜y₂？

Answer 1

分析：（1）通過讀圖，可得A、B點的坐標(biāo)，進(jìn)而可用待定系數(shù)法確定兩個函數(shù)的解析式．
（2）結(jié)合兩個函數(shù)的圖象和A、B點的坐標(biāo)，找出當(dāng)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時，自變量x的取值范圍即可．

解答：解：（1）由圖象知反比例函數(shù)y2=

m

x

的圖象經(jīng)過點B（4，3），
∴3=

m

4

，
∴m=12，（1分）
∴反比例函數(shù)解析式為y2=

12

x

；（2分）
由圖象知一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-6，-2），B（4，3），
∴

-6k+b=-2 4k+b=3

，解得

k= 1 2 b=1

，（3分）
∴一次函數(shù)解析式為y1=

1

2

x+1．（4分）

（2）由圖可知：當(dāng)0＜x＜4或x＜-6時，y₁＜y₂．（5分）

點評：此題主要考查的是用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的方法以及根據(jù)圖象判斷函數(shù)值大小的方法，難度不大．