Question

已知方程組

a1x+y=c1 a2x+y=c2

的解是

x=5 y=10

，則關(guān)于x，y的方程組

a1x-y=a1+c1 a2x-y=a2+c2

的解是

 

．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：

分析：將方程組

a1x-y=a1+c1 a2x-y=a2+c2

變形為

a1(x-1)+(-y)=c1 a2(x-1)+(-y)=c2

，根據(jù)方程組

a1x+y=c1 a2x+y=c2

的解是

x=5 y=10

，得出

x-1=5 -y=10

，進而求解即可．

解答：解：∵方程組

a1x-y=a1+c1 a2x-y=a2+c2

可變形為

a1(x-1)+(-y)=c1 a2(x-1)+(-y)=c2

，
又∵方程組

a1x+y=c1 a2x+y=c2

的解是

x=5 y=10

，
∴

x-1=5 -y=10

，
∴

x=6 y=-10

．
故答案為

x=6 y=-10

．

點評：本題考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．將所求方程組變形為

a1(x-1)+(-y)=c1 a2(x-1)+(-y)=c2

，是解題的關(guān)鍵．