如圖，小明同學(xué)站在休閑廣場A處放風(fēng)箏，當(dāng)繩子與地面的夾角為60°時，小明與風(fēng)箏的水平距離為40米，若小明原地不動，每秒0.5米收繩，且繩子與地面的夾角不變．問：1分鐘后，風(fēng)箏垂直下降多少米？（結(jié)果精確到O.1米）．參考數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)公式≈1.732，數(shù)學(xué)公式≈1.414．

解：如圖：∵AC=40米，∠A=60°，
∴AB=AC÷cos60°=40÷=80米，
BC=AB•sin60°=80×=40
∵當(dāng)收線1分鐘線長為：BD=0.5×60=30米，
∴AD=AB-BD=80-30=50米，
∴DE=AD•sin60°=50×=25
∴風(fēng)箏垂直下降的高度為：BC-DE=40-25=15≈26.0米．
分析：求得收線1分鐘之后線長AD，然后利用銳角三角函數(shù)求得線段DE的長，BC-DE即為風(fēng)箏垂直下降的高度．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際問題整理出直角三角形并求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山西模擬）如圖，小明同學(xué)站在休閑廣場A處放風(fēng)箏，當(dāng)繩子與地面的夾角為60°時，小明與風(fēng)箏的水平距離為40米，若小明原地不動，每秒0.5米收繩，且繩子與地面的夾角不變．問：1分鐘后，風(fēng)箏垂直下降多少米？（結(jié)果精確到O.1米）．參考數(shù)據(jù)
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≈1.732，
2
≈1.414．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

秋高氣爽，菊花芬芳，艷陽高照，群情昂揚．某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組運用相似三角形的有關(guān)知識，并用兩種方法測量學(xué)校操場南側(cè)旗桿AB的高度．
（1）如圖①，小麗同學(xué)站在旗桿頂端A在地面上的影子C處，此時小麗同學(xué)頭頂D在地面上的影子E處．若小麗同學(xué)身高（CD）1.65m，小麗同學(xué)的影長CE=1.1m，旗桿的影長BC=12m．利用得到的數(shù)據(jù)，請你幫助數(shù)學(xué)興趣小組求出旗桿AB的高度；
（2）如圖②，小亮同學(xué)在旗桿AB與他之間的地面上平放一面小鏡子，在鏡子的C處做上一個標(biāo)記，BC=15m，小亮同學(xué)看著鏡子前后移動，直到看到旗桿頂端A在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記C重合，停止移動．此時小亮同學(xué)站在E處，CE=1.4m，眼睛D觀察鏡子時距離地面的高度DE=1.68m．利用得到的數(shù)據(jù)，請你幫助數(shù)學(xué)興趣小組求出旗桿AB的高度．（友情提示：將兩圖中的人物看作垂直地面的線段，不用再畫線作圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

秋高氣爽，菊花芬芳，艷陽高照，群情昂揚．某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組運用相似三角形的有關(guān)知識，并用兩種方法測量學(xué)校操場南側(cè)旗桿AB的高度．
（1）如圖①，小麗同學(xué)站在旗桿頂端A在地面上的影子C處，此時小麗同學(xué)頭頂D在地面上的影子E處．若小麗同學(xué)身高（CD）1.65m，小麗同學(xué)的影長CE=1.1m，旗桿的影長BC=12m．利用得到的數(shù)據(jù)，請你幫助數(shù)學(xué)興趣小組求出旗桿AB的高度；
（2）如圖②，小亮同學(xué)在旗桿AB與他之間的地面上平放一面小鏡子，在鏡子的C處做上一個標(biāo)記，BC=15m，小亮同學(xué)看著鏡子前后移動，直到看到旗桿頂端A在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記C重合，停止移動．此時小亮同學(xué)站在E處，CE=1.4m，眼睛D觀察鏡子時距離地面的高度DE=1.68m．利用得到的數(shù)據(jù)，請你幫助數(shù)學(xué)興趣小組求出旗桿AB的高度．（友情提示：將兩圖中的人物看作垂直地面的線段，不用再畫線作圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明同學(xué)站在休閑廣場A處放風(fēng)箏，當(dāng)繩子與地面的夾角為60°時，小明與風(fēng)箏的水平距離為40米，若小明原地不動，每秒0.5米收繩，且繩子與地面的夾角不變．問：1分鐘后，風(fēng)箏垂直下降多少米？（結(jié)果精確到O.1米）．參考數(shù)據(jù)≈1.732，≈1.414．

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