Question

（2013•山西模擬）如圖，小明同學站在休閑廣場A處放風箏，當繩子與地面的夾角為60°時，小明與風箏的水平距離為40米，若小明原地不動，每秒0.5米收繩，且繩子與地面的夾角不變．問：1分鐘后，風箏垂直下降多少米？（結(jié)果精確到O.1米）．參考數(shù)據(jù)

3

≈1.732，

2

≈1.414．

Answer 1

分析：求得收線1分鐘之后線長AD，然后利用銳角三角函數(shù)求得線段DE的長，BC-DE即為風箏垂直下降的高度．

解答：解：如圖：∵AC=40米，∠A=60°，
∴AB=AC÷cos60°=40÷

1

2

=80米，
BC=AB•sin60°=80×

3

2

=40

3

∵當收線1分鐘線長為：BD=0.5×60=30米，
∴AD=AB-BD=80-30=50米，
∴DE=AD•sin60°=50×

3

2

=25

3

∴風箏垂直下降的高度為：BC-DE=40

3

-25

3

=15

3

≈26.0米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際問題整理出直角三角形并求解．