【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，，M為AB的中點，以CD為直徑畫圓P．

（1）當點M在圓P外時，求CD的長的取值范圍；

（2）當點M在圓P上時，求CD的長；

（3）當點M在圓P內時，求CD的長的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）取CD的中點P，連接MP，則MP是梯形ABCD的中位線．求出MP長，由于點M在圓P外，則MP>PC，即可得出答案；

（2）根據點M在圓P上，則MP=PC，即可得出答案；

（3）根據點M在圓P內，則MP< PC，即可得出答案.

（1）取CD的中點P，連接MP，

∵M為AB的中點，

∴MP是梯形ABCD的中位線．

∵，，

∴，

∵點M在圓P外，

∴，即，

∴；

（2）∵點M在圓P上，

∴，即，

∴；

（3）∵點M在圓P內，

∴，即，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點D是AB的中點，連結CD，過點B作BG⊥CE，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結DF．給出以下五個結論：

①；②；③點F是GE的中點；④；⑤，其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，已知線段AD平分∠BAC交BC于D，∠B=62°，∠C=58°．

（1）用尺規(guī)作出線段AD，并求∠ADB的度數(shù)；

（2）若DE⊥AC于點E，把圖形補充完整并求∠ADE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形的紙片ABCD中，AD＝3cm，AB＝4cm，把該紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F．

（1）圖中有等腰三角形嗎？說明理由．

（2）求重疊部分（即△ACF）的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】城市的正北方向的處，有一無線電信號發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為，是一條直達城的公路，從城發(fā)往城的班車速度為．

（1）當班車從城出發(fā)開往城時，某人立即打開無線電收音機，班車行駛了的時候接收信號最強．此時，班車到發(fā)射塔的距離是多少千米？（離發(fā)射塔越近，信號越強）

（2）班車從城到城共行駛了，請你判斷到城后還能接收到信號嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，E為BC延長線上一點．

（1）請你添加平行線證明：∠ACE＝∠ABC+∠A．

（2）如圖2，若點D是線段AC上一點，且DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度數(shù)．

（3）如圖3，已知E為BC延長線上一點，D是線段AC上一點，連接DE，若∠ABC的平分線與∠ADE的平分線相交于點P，請你判斷∠P、∠A、∠E的數(shù)量關系并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．

（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；

（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】順次連接對角線相等的四邊形各邊中點，所得四邊形是( )

A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 菱形 D. 任意四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的長為，寬為，高為，點離點的距離為，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是（ ）

A.B.C.D.

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