【題目】在矩形中，，．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)在邊上確定一點(diǎn)，連接、，使平分；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）△PBC是等邊三角形，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）以點(diǎn)B為圓心BC的長(zhǎng)為半徑作弧交AD,連接PC即可

（2）解直角三角形ABP得出∠ABP=30，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠CBP=90-∠ABP=60，從而確定的形狀

（1）如圖所示，

∴點(diǎn)P就是所求作的點(diǎn)．

（2）△PBC是等邊三角形

理由如下：∵四邊形ABCD是矩形

∴∠A=∠ABC=90

由（1）可得：BP=BC=2

在Rt△ABP中，

∴∠ABP=30

∴∠CBP=90-∠ABP=60

又BP=BC

∴△PBC是等邊三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點(diǎn)A，B．小宇同學(xué)利用以下步驟作圖：

①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧交射線AN于點(diǎn)C，交線段AB于點(diǎn)D；

②以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)��；然后再以點(diǎn)D為圓心，同樣長(zhǎng)為半徑畫(huà)�。昂髢苫≡凇�NAB內(nèi)交于點(diǎn)E；

③作射線AE，交PQ于點(diǎn)F；

若AF＝2，∠FAN＝30°，則線段BF的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y＝x成軸對(duì)稱(chēng)，tan∠AOC＝．

（1）求k的值；

（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；

（3）P是y軸上一點(diǎn)，且S△PBC＝2S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，以為邊作等邊，延長(zhǎng)分別交于點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，給出下列結(jié)論： ①；②；③；④；其中正確的是（ ）

A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)，若點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：

①；

②若，則；

③若，則；

④若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，且，則．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，AC=2，則BD的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，具體過(guò)程如下：

　　收集數(shù)據(jù)

從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

八年級(jí)

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

九年級(jí)

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

整理、描述數(shù)據(jù)

將成績(jī)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)（x）

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年級(jí)人數(shù)

0

0

1

11

7

1

九年級(jí)人數(shù)

1

0

0

7

10

2

（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，70～79分為體質(zhì)健康良好，60～69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)健康不合格）

　　分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八年級(jí)

78.3

77.5

75

33.6

九年級(jí)

78

80.5

a

52.1

（1）表格中a的值為______；

（2）請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少？

（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些？請(qǐng)說(shuō)明理由．（請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車(chē)從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車(chē)，收集了這些班次的公交車(chē)用時(shí)(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：

線路　　

公交車(chē)用時(shí)的頻數(shù)

公交車(chē)用時(shí)

30<t

≤35

35<t

≤40

40<t

≤45

45<t

≤50

合計(jì)

A

59

151

a

124

500

B

50

b

122

278

500

C

45

265

167

c

500

（1）將上面表格補(bǔ)充完整；

（2）某天王先生和李女士從甲地到乙地，試用樹(shù)狀圖或列表法求在早高峰期間兩人剛好乘坐同一條線路的概率；

（3）小張從甲地到乙地，早高峰期間用時(shí)不超過(guò)45分鐘，請(qǐng)問(wèn)小張應(yīng)該選擇哪條線路？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象與x軸交于，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)H.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式

（2）直線與y軸交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P,Q（點(diǎn)P在y軸左側(cè)，點(diǎn)Q 在y軸右側(cè)），連接CP，CQ，若的面積為，求點(diǎn)P，Q的坐標(biāo).

（3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)K，連接GK，將線段GK繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)K恰好落在拋物線上，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)K的坐標(biāo)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案